Cours et exposés

Veuillez trouver ci-après la liste des cours programmés. Cliquez sur un cours pour en avoir les détails.

Cours 1 : Analyse de survie

Cours 2 : Séries chronologiques

Cours 3 : Introduction to spatial points processes and simulation-based inference

Cours 4 : Statistique des valeurs extrêmes

Cours 5 : Spatially correlated survival data

Cours 6 : Programmation et simulations avec R / Statistique avec R

Cours 7 : Processus empiriques et données censurées

Cours 1 : Analyse de survie

Prof. Philippe Saint-Pierre, Université de Toulouse, France

L’analyse de survie consiste à étudier des durées avant la survenue d’un événement d’intérêt  (décès, guérison ...). L’objectif de cette formation est de présenter les principaux modèles  d’analyse des durées de vie. On introduira le contexte ainsi que la notion de censure qui fait la  spécificité des données de survie. Des approches non paramétrique (Nelson-Aalen, Kaplan-Meier)  et paramétrique (maximum de vraisemblance) seront étudiées pour estimer le risque cumulé ou la  fonction de survie. L’effet des covariables sur la survie sera étudié par l’intermédiaire du modèle  semi-paramétrique de Cox. On s’intéressera également à la comparaison des fonctions de survie afin de repérer des différences significatives. Enfin, les modèles multi-états qui généralisent les  modèles de survie seront discutés. Ces méthodes seront mises en œuvre avec le logiciel R.

Cours 2 : Séries chronologiques

Prof. Jean-Marc Bardet, Université Paris 1, France

En nous appuyant sur des exemples de données climatiques ou environnementales traités avec le logiciel R, nous reviendrons sur certains points clés des séries  temporelles : 

1. Les définitions théoriques de processus, la notion de stationnarité et ses applications
2. L'estimation paramétrique et non-paramétrique de la tendance et de la saisonnalité
3. Des  exemples de séries temporelles usuelles: processus ARIMA, GARCH, longue mémoire, ...
4. Les  estimateurs et tests paramétriques et semi-paramétriques des séries stationnaires
5. La sélection de  modèle pour séries temporelles
6. La prédiction pour des séries temporelles.

Cours 3 : Introduction to spatial points processes and simulation-based inference

Prof. Jesper Møller, Department of Mathematical Sciences, Aalborg University

A spatial point process is a  mathematical model for randomly distributed points in two or higher dimensional space, e.g. the  locations of restaurants in a city, trees in a forest, cases of a disease in a country or galaxies in the  Universe. The model may be extended to include information about covariates such as soil  conditions in case of trees and random "marks" such as "types of points" (e.g. different types of  restaurants or species of trees), "size of associated object" (e.g. the diameter of a tree at breastheight) or "direction of associated object" (e.g. the direction from the center of a brain cell to its  apex). The course covers the following topics of spatial point pattern analysis.

1. Introduction to  spatial point pattern analysis.
2. Poisson processes.
3. Functional summary statistics.
4. Cox  processes.
5. Markov point processes.
6. Simulation.
7. Inference procedures.

Handout: Handout_Moller_CIMPA_Togo_2018.pdf

Cours 4 : Statistique des valeurs extrêmes

Prof. Aliou Diop, Université Gaston Berger, Sénégal

La prise en compte des événements extrêmes (fortes précipitations, crues,  vagues de chaleurs, cours exceptionnels d'actions, charges anormales, ...) est souvent très importante dans la démarche statistique de modélisation du risque. C'est le comportement en queue  de distribution qui est alors primordial et non le comportement en partie centrale comme en statistique usuelle. La théorie des valeurs extrêmes (TVE) fournit une base mathématique  probabiliste rigoureuse sur laquelle il est possible de construire des modèles statistiques permettant  de prévoir l’intensité et la fréquence de ces événements extrêmes. 

Domaines d'application : gestion du risque, finance/assurance, hydrologie, fiabilité.

Les points suivants seront abordés dans le cours :

1. Comportement asymptotique de la plus grande  valeur d'un échantillon.
2. Domaine d'attraction des lois de Fréchet, Weibull et Gumbel. Loi de Pareto  Généralisée. Fonctions à variations régulières.
3. Estimation des paramètres de la loi de Pareto  Généralisée. Estimateur de Hill. Application à l'estimation des quantiles extrêmes. Illustration sur  simulations et données réelles.
4. Introduction à la statistique des valeurs extrêmes en présences de  censure.

Cours 5 : Spatially correlated survival data

Prof. Sophie Dabo-Niang, Université de Lille 3, France

Spatial statistics includes any (statistical) techniques which study phenomenons observed on spatial sets. Such phenomenons appear in a variety of fields including survival analysis.  Survival data are encountered in various settings such as biomedical, reliability, actuarial science, sociology, public health to name a few, and are part of a class of data called survival or failure time data. Parametric, semi and non-parametric, and regressions type survival models have been the subject of intense research in past decades. The models developed are mainly based on the assumption that units involved are independent of each others. That  assumption of independent units may be violated in many situations especially in biomedical studies, epidemiology, and others. In this course, we consider the situation where the units, located at some geographical areas are monitored for the occurrence of some event such as: disease, epidemic, tornadoes, cancer etc.. There exists nuisance parameters such as: environmental factors, social and physical environments, population density, weather conditions out of control of the investigators that can have substantial impact on the occurrence of events for a pair of units via their  spatial coordinates. Correct inference on the association of the main covariates with the event-specific survival times relies on careful consideration of underlying spatial correlations especially in region-wide disease studies in epidemiology. The development of parametric,  semiparametric and nonparametric survival models that accounts for spatial correlation is therefore of considerable importance. The main driver of this course is to introduce statistical models for spatially correlated survival data.

Cours 6 : Programmation et simulations avec R / Statistique avec R

Prof. Jean-François Dupuy, INSA de Rennes
Dr Simplice Dossou-Gbete, MC, Université de Pau, France

Ce cours va aborder les thèmes suivants : Introduction à la programmation avec  R, manipulations de vecteurs, tableaux et matrices, data frame, listes, manipulations des données  (import-export), tests statistiques, modèles linéaires, anova, analyse en composantes principales,  analyse factorielle des correspondances, analyse factorielle des correspondances multiples,  classification automatique, analyse des durées de vies.

Cours 7 : Processus empiriques, données censurées

Prof. Kossi Gneyou, Université de Lomé, Togo

Processus empiriques, Loi des grands nombres uniforme, Théorème central limite uniforme, entopie, VC-classes, processus produit limite de Kaplan-Meier, estimateurs non-paramétriques du taux de hasard et de la régression, cas conditionnel.